高等数学 第7版 下册_13593985.pdf

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目录        -4
第八章  向量代数与空间解析几何        1
        第一节  向量及其线性运算        1
        一、向量的概念        1
        二、向量的线性运算        2
        三、空间直角坐标系        6
        四、利用坐标作向量的线性运算        8
        五、向量的模、方向角、投影        9
        习题8-1        13
        第二节  数量积  向量积  混合积        14
        一、两向量的数量积        14
        二、两向量的向量积        17
        三、向量的混合积        20
        习题8-2        23
        第三节  平面及其方程        23
        一、曲面方程与空间曲线方程的概念        23
        二、平面的点法式方程        24
        三、平面的一般方程        26
        四、两平面的夹角        27
        习题8-3        29
        第四节  空间直线及其方程        30
        一、空间直线的一般方程        30
        二、空间直线的对称式方程与参数方程        30
        三、两直线的夹角        32
        四、直线与平面的夹角        33
        五、杂例        33
        习题8-4        36
        第五节  曲面及其方程        37
        一、曲面研究的基本问题        37
        二、旋转曲面        38
        三、柱面        40
        四、二次曲面        41
        习题8-5        44
        第六节  空间曲线及其方程        45
        一、空间曲线的一般方程        45
        二、空间曲线的参数方程        46
        三、空间曲线在坐标面上的投影        49
        习题8-6        51
        总习题八        51
第九章  多元函数微分法及其应用        54
        第一节  多元函数的基本概念        54
        一、平面点集  n维空间        54
        二、多元函数的概念        57
        三、多元函数的极限        60
        四、多元函数的连续性        62
        习题9-1        64
        第二节  偏导数        65
        一、偏导数的定义及其计算法        65
        二、高阶偏导数        69
        习题9-2        71
        第三节  全微分        72
        一、全微分的定义        72
        二、全微分在近似计算中的应用        75
        习题9-3        77
        第四节  多元复合函数的求导法则        78
        习题9-4        84
        第五节  隐函数的求导公式        86
        一、一个方程的情形        86
        二、方程组的情形        88
        习题9-5        91
        第六节  多元函数微分学的几何应用        92
        一、一元向量值函数及其导数        92
        二、空间曲线的切线与法平面        96
        三、曲面的切平面与法线        100
        习题9-6        102
        第七节  方向导数与梯度        103
        一、方向导数        103
        二、梯度        106
        习题9-7        111
        第八节  多元函数的极值及其求法        111
        一、多元函数的极值及最大值与最小值        111
        二、条件极值拉格朗日乘数法        116
        习题9-8        121
        第九节  二元函数的泰勒公式        122
        一、二元函数的泰勒公式        122
        二、极值充分条件的证明        125
        习题9-9        127
        第十节  最小二乘法        127
        习题9-10        132
        总习题九        132
第十章  重积分        135
        第一节  二重积分的概念与性质        135
        一、二重积分的概念        135
        二、二重积分的性质        138
        习题10-1        139
        第二节  二重积分的计算法        140
        一、利用直角坐标计算二重积分        141
        二、利用极坐标计算二重积分        147
        三、二重积分的换元法        152
        习题10-2        156
        第三节  三重积分        160
        一、三重积分的概念        160
        二、三重积分的计算        161
        习题10-3        166
        第四节  重积分的应用        168
        一、曲面的面积        168
        二、质心        172
        三、转动惯量        174
        四、引力        176
        习题10-4        177
        第五节  含参变量的积分        179
        习题10-5        184
        总习题十        185
第十一章  曲线积分与曲面积分        188
        第一节  对弧长的曲线积分        188
        一、对弧长的曲线积分的概念与性质        188
        二、对弧长的曲线积分的计算法        190
        习题11-1        193
        第二节  对坐标的曲线积分        194
        一、对坐标的曲线积分的概念与性质        194
        二、对坐标的曲线积分的计算法        197
        三、两类曲线积分之间的联系        202
        习题11-2        203
        第三节  格林公式及其应用        204
        一、格林公式        204
        二、平面上曲线积分与路径无关的条件        208
        三、二元函数的全微分求积        211
        四、曲线积分的基本定理        215
        习题11-3        216
        第四节  对面积的曲面积分        218
        一、对面积的曲面积分的概念与性质        218
        二、对面积的曲面积分的计算法        219
        习题11-4        222
        第五节  对坐标的曲面积分        223
        一、对坐标的曲面积分的概念与性质        223
        二、对坐标的曲面积分的计算法        227
        三、两类曲面积分之间的联系        229
        习题11-5        231
        第六节  高斯公式  通量与散度        232
        一、高斯公式        232
        二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件        236
        三、通量与散度        237
        习题11-6        239
        第七节  斯托克斯公式  环流量与旋度        240
        一、斯托克斯公式        240
        二、空间曲线积分与路径无关的条件        244
        三、环流量与旋度        246
        习题11-7        248
        总习题十一        249
第十二章  无穷级数        251
        第一节  常数项级数的概念和性质        251
        一、常数项级数的概念        251
        二、收敛级数的基本性质        254
        三、柯西审敛原理        257
        习题12-1        258
        第二节  常数项级数的审敛法        259
        一、正项级数及其审敛法        259
        二、交错级数及其审敛法        265
        三、绝对收敛与条件收敛        266
        四、绝对收敛级数的性质        268
        习题12-2        271
        第三节  幂级数        272
        一、函数项级数的概念        272
        二、幂级数及其收敛性        273
        三、幂级数的运算        278
        习题12-3        281
        第四节  函数展开成幂级数        282
        习题12-4        289
        第五节  函数的幂级数展开式的应用        290
        一、近似计算        290
        二、微分方程的幂级数解法        294
        三、欧拉公式        297
        习题12-5        298
        第六节  函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质        299
        一、函数项级数的一致收敛性        299
        二、一致收敛级数的基本性质        303
        习题12-6        307
        第七节  傅里叶级数        307
        一、三角级数三角函数系的正交性        308
        二、函数展开成傅里叶级数        310
        三、正弦级数和余弦级数        315
        习题12-7        320
        第八节  一般周期函数的傅里叶级数        321
        一、周期为2l的周期函数的傅里叶级数        321
        二、傅里叶级数的复数形式        325
        习题12-8        327
        总习题十二        327
        习题答案与提示        330
封底        359

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楼主太厉害了！楼主，I*老*虎*U！我觉得马后炮化工真是个好地方！