钣金展开之圆管斜交正锥台
钣金展开十几年前，在一家制造单位做设计和制造工艺。制造工艺中有一类经常碰到，就是钣金展开。
当时的放样，一般采用的是投影作图法或者是用excel编制计算公式直接计算，计算完后再绘制成图发放车间制造。
作图法是很繁琐的，经常为了更高的精度，需要做很多辅助线去绘制展开图，苦不堪言。
后来想，为什么不直接在cad中用程序绘制呢？
于是试着编程解决，从正锥壳的展开开始，慢慢的越做越多，大部分常用的部件展开都包含了。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2mtNJhYKskIjX5oLQ2SicyicichHRVq776H43au12DT48MlOaAzTo8GRnscmN4h2r9qBYolKrHHkHJxw/640?wx_fmt=png
钣金展开程序编制
钣金展开的程序编制，一般是先找到展开的方法，比如钣金展开的书籍或者论文，将展开方法转化成数学公式，然后进行编程就比较容易了。
其中最常用的书籍是：https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2mtNJhYKskIjX5oLQ2SicyicicCT1CicBbg0ichuErb328MZtfnXaq7HWUNjReUwh5ag46BSF3v2KuxU6w/640?wx_fmt=png
主要是这本书里的方法有公式，有计算步骤，还有算例，算完还能验证。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2mtNJhYKskIjX5oLQ2SicyicicuJuCAKZO3ret4iayN1m2dPUG7UNHKKqyhC2jx2cGnwNIbicfOQH15Xvg/640?wx_fmt=png
对于编程来说，简直就是把饭端到你面前了，太贴心了。
基本上所有的程序都按照这个方式编制，效率和准确率都很高。
接管斜交正锥台
一天，朋友给我发了一个图片。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2mtNJhYKskIjX5oLQ2SicyicictUICpSpp1cOWjYibA68zibXuogxUoJx7eCmIqAqy206JXkYmBIiclVsuA/640?wx_fmt=png
按照软件展开的接管，制造完后，和锥体无法吻合，拱起来太多了。
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一般来说验证展开图对不对，最简单的是将其做个纸质模型，从纸模型看，的确不对。
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查找原因
程序的编制是按照《实用钣金展开计算法（翟洪绪）》一书中的计算公式。
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莫非程序编制的时候，有些没有按照书上的做？
于是按照书上的展开说明，作图验证，经过投影作图，发现按照书的计算公式结果以及展开作图，和软件的结果是一样的。
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那么到底是怎么回事呢，难道书中的计算公式有问题？计算公式表难懂，没看明白到底是个什么思路。
于是又翻阅《钣金展开原理与作图》一书，对于展开的方法，介绍如下图所示：https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2mtNJhYKskIjX5oLQ2SicyicicYTyibiaibNAvBQx93sXfr1nE176kdmIPtqDkkFauag7iajafRbEOW3Foeg/640?wx_fmt=png
于是依葫芦画瓢，
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经过检验，还是不对。
接着翻阅《新编钣金展开计算实用手册》，一书，经过计算，结果还是无法吻合。
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查询了一些论文，发现各个论文的公式都不一样。
真是有点崩溃了，到底怎样才是正确答案呢？
球切法
研究了这些文章的公式，终于有些发现。
比如有的假设锥壳被斜切后，其斜切面为椭圆，然后找到椭圆的中心以及长轴短轴，再计算接管的各个角度上，与椭圆相交的展开线长度。
但是锥壳斜切一刀，根本不是椭圆啊。
有的公式用的是特殊相交角度，不能作为通用的公式。
所以这些书上的公式，很巧，全部是错的。
那么需要自己手动推导一下公式。
推导的时候，先要确定这个模型要用什么样的方法展开才正确。
一般来说，对于锥壳与接管或锥壳的相贯线，用球切法是非常合适的。
在锥壳和接管的中心线相交处为圆心，做一个球，球与锥壳和接管都相交。https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2mtNJhYKskIjX5oLQ2SicyicicC9krEIkyQjyA6xoaxtjgicMPqU66tNMHgxs3lCBiblzjnia7Dv4PrRJCg/640?wx_fmt=png
锥壳与球的相交线，是一条直线。
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同样接管与球的相贯线也是一条直线
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https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2mtNJhYKskIjX5oLQ2Sicyicic7xBDLibiaomiaedMEraJlugez1XoRo352akhmKMAQfVqT8O3lFpsUHHNQ/640?wx_fmt=png
按照这个原理，不停的画不同直径的球来切割锥壳和接管，于是获得不同的相贯点，将这些点用光滑的线连起来，就是相贯线的投影。
有相贯线投影后，要获得接管的展开线长度就容易了。
下图就是获得相贯线投影后的展开方法示意图。
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程序改进
按照这种思路，然后推导计算公式，将相交的H高度均匀等分，获得相贯线。
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然后反算接管展开线的长度，以及这个长度下对应的接管的展开角度。https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2mtNJhYKskIjX5oLQ2SicyicicVfCMRiaFKFyqViacbxBrHTTeCdx3qdu8mKJT1NyKnl1PMXMXXFVBRfkw/640?wx_fmt=png
程序按照这个思更新。https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2mtNJhYKskIjX5oLQ2SicyicicYOTGZRsBTBicDAlkgOhzGmc0Pv4iccy2Bvgic0ic0tMbIcKURmhVGe3HOw/640?wx_fmt=png
获得结果后，经过纸模型检验，与锥壳完美吻合。
结论
目前的市面上的书介绍锥壳斜插接管的展开计算公式大多数是有问题的，可能从正面硬推公式的确比较困难。书上虽然给了公式，如果没有理解这些公式，而直接采用是有风险的。
这个教训也提醒我们，尽信书不如无书。
遇到一个新模型，如果不确定是否正确，最好展开后，做个纸模型或者薄铁皮模型试验一下准确性。
球切法对于锥壳类的展开，其原理简单易懂，有着很好的效果。
往期精彩：VCAD钣金展开
天圆地方展开
VCAD-圆顶长圆底台的展开图
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很详细介绍，谢谢楼主分享
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