yuun 发表于 2023-6-28 11:09:05

亲爱的，那不是数学。

1. 截面系数公式为什么不一样
有朋友问了这样一个问题：
塔器的设计里，按照NB/T 47041-2014的41页公式（54），关于σ3的计算公式为M/Z。https://mmbiz.qpic.cn/sz_mmbiz_png/DVnwQibl2L2nwuDFff2G78H43MiaAHsTF86CZHv0CQrxicRpV76J6UmhUjGW7xeWGWNG8ezribaEot6mxyFzjB1B3A/640?wx_fmt=png塔器作为管状截面，截面系数：Z=π*Di*Di*t/4.https://mmbiz.qpic.cn/sz_mmbiz_png/DVnwQibl2L2nwuDFff2G78H43MiaAHsTF8RndvicCtibuTkZNbwsbr1fJyVSXibJBck4umlmAMIDu0GWtQHJ2hN4oNQ/640?wx_fmt=png但是在材料力学手册里，对于空心圆管，精确公式是https://mmbiz.qpic.cn/sz_mmbiz_jpg/DVnwQibl2L2nwuDFff2G78H43MiaAHsTF8doL0ibOgdoP8uMVIXsuUB7JMQdooz8cdmfY2G7uKdG5WyAaepJlLribA/640?wx_fmt=jpegZ=π（D^4-d^4）/32D为什么两个公式不一样，规范里的公式验算过没有，是保守还是激进呢？

2. 近似公式
那么塔器规范里的这个截面系数公式是怎么来的呢？主要是计算内外径的四次方之差时，由于设备直径D远大于设备壁厚t，所以相对于直径的三次方为主要项，其余的量级远小于主要项。
https://mmbiz.qpic.cn/sz_mmbiz_png/DVnwQibl2L2nwuDFff2G78H43MiaAHsTF8G4Vickoc1d4Mwv9AnvHYgFWEMzvGvOJf2615XzvHeBShG8sFYY5TXicA/640?wx_fmt=png如果舍弃小项，化简后就是规范的公式，截面系数略有降低，计算更保守，公式也更容易手算。
工程上公式不需要精确，合理的近似也是可以的。

3. 简化公式举例
工程上很多时候，为了计算的便利性，我们都会采用近似公式来简化计算。不限于以下几种方式:
将高次项计算简化为低次项计算
将指数运算简化为乘法加法运算将特殊（定）值代入通用公式
省略掉小量......比如：筒体壁厚公式泰勒级数展开之后...
https://mmbiz.qpic.cn/sz_mmbiz_png/DVnwQibl2L2nwuDFff2G78H43MiaAHsTF8a3ia9faDU8RuibUb8L153H1lPvHARKMzqFnnvWPLbicIew5fOeOkxbo5A/640?wx_fmt=png
比如：储罐的计算公式都挺简单的，其实中间有大量的化简，才使得公式相对于容器的公式更易于计算。如代入弹性模量，代入等效厚度，代入密度等等。储罐设计漫谈-03罐顶的设计（上）储罐设计漫谈-01概述及罐壁设计
比如：不用圆周率符号π，而直接用3.14,6.28,0.75等。https://mmbiz.qpic.cn/sz_mmbiz_png/DVnwQibl2L2nwuDFff2G78H43MiaAHsTF86fUeJ6uBtybrSPSWjBmRQ1K1GEK8icJRf18BEf1n9W9x1qIhHY2q39A/640?wx_fmt=png
4. 被迫化简
有时候简化也是无可奈何，比如对于偏心锻管的重量计算。
https://mmbiz.qpic.cn/sz_mmbiz_png/DVnwQibl2L2nwuDFff2G78H43MiaAHsTF8ppok1aZzm05arIIg2LN4kwtpnfjVhia67W3TMRrvUicibtvcZKKeXBIFw/640?wx_fmt=png
数学上要求出偏心的圆柱和筒体的相切的体积。
https://mmbiz.qpic.cn/sz_mmbiz_png/DVnwQibl2L2nwuDFff2G78H43MiaAHsTF8oibfspn2WmWOxiaGt45t2tz5hZSavic27fGA67uNHcbd8cKwPukZ37v4Q/640?wx_fmt=png根据模型，选择好参数，看能否获得解析解。
https://mmbiz.qpic.cn/sz_mmbiz_png/DVnwQibl2L2nwuDFff2G78H43MiaAHsTF8tf0ng25N8nBJYicDtSfryXiasicj6AB4qzictWAaMmicsUibnoEoHjfxiaibuw/640?wx_fmt=png建立求体积的积分公式：
https://mmbiz.qpic.cn/sz_mmbiz_png/DVnwQibl2L2nwuDFff2G78H43MiaAHsTF8bLc13q3eGbXErfckbPEicORBnr0qGt95S3yqKemHFFHpMkmXCMo65XA/640?wx_fmt=png第一项很好得到，一得就得到了，就是圆柱体体积。第二项单独计算，先积半径，再积角度：https://mmbiz.qpic.cn/sz_mmbiz_png/DVnwQibl2L2nwuDFff2G78H43MiaAHsTF8jOYJt5xJTGpTkuBsFUOcgFn1wJsibia0exia5sDTgl0WiapaDLtTRibHnxg/640?wx_fmt=png实在算不下去了：
https://mmbiz.qpic.cn/sz_mmbiz_png/DVnwQibl2L2nwuDFff2G78H43MiaAHsTF8bM4AoDuz7LuwTgC3YRnhwt0a8Rx4wEicBMeRyzE7DEibl4Z2JL8rZlEg/640?wx_fmt=png咨询了朋友，算了，不整了，这个精确值，等大神解决吧。
最后计算8条相贯线长度，取其平均值，按照圆筒公式求锻管部分的体积吧。被迫化简！不知怎么的，张朝阳老师《亲爱的那不是爱情》的歌声回荡耳边，其实在工程上：
亲爱的，那不是数学。
再怎么精确，也抵不过现实。

欢迎关注公众号：VCAD001， 一个压力容器人的自我修养。

llzhao 发表于 2023-6-28 11:09:05


其实我一直觉得楼主的品味不错！呵呵！马后炮化工太棒了！{:1110_553:}

592411713 发表于 2023-6-28 11:09:05

感谢楼主分享，谢谢

qyf 发表于 2023-6-28 11:09:05

谢谢你的分享

北湖之花 发表于 2023-6-28 11:09:05

哎哟哎哟，真不是数学

zhenxikan 发表于 2023-6-28 11:09:05

{:1110_553:}

四月 发表于 2023-6-28 11:09:05

{:1110_550:}

13210167598 发表于 2023-6-28 11:09:05

亲爱的，那不是数学

sdx_2004 发表于 2023-6-28 11:09:05

感谢楼主分享

aluzn 发表于 2023-6-28 11:09:05

{:1110_550:}{:1110_550:}

姚老棍子 发表于 2023-6-28 11:09:05

{:1110_549:}

Frank_2013 发表于 2023-6-28 11:09:05

来自开学了

北湖之花 发表于 2023-6-28 11:09:05

早忘完了。。

la9975956 发表于 2023-6-28 11:09:05

楼主太NB了啊！

ysudgs 发表于 2023-6-28 11:09:05

亲爱的，那不是数学，再怎么精确，也抵不过现实。

天山 发表于 2023-6-28 11:09:05

看到了，这数学知识也是很牛的！
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