空心带孔颗粒传质该如何描述

willa-qiu

想向各位前辈请教一下如何才能通过求得外界气体（例如甲醇）向带孔空心球内部扩散的方程，比较疑惑的地方是不知道该从何处下手。

与传质有关的无量纲数主要有Sc、Re（Gr）、Sh等，各种文献和著作都给出了一定的关于扩散系数D和Sh的经验公式。但是这些一般是对于一个比较大的体系来说，例如圆管、壁面等，而我想求的是描述在一个圆柱形体系里的1~10个小颗粒的扩散关系，中心截面如图：

请各位前辈赐教