建模方法的简介及对比——混合建模

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机理建模是各学科大量采用的方法。但它也有其限制，它适用于机理明确，系统组件内部结构较简单的系统，而且在建立数学模型的过程中必须作一些假设与简化，否则所建立的数学模型过于复杂，不易求解。数据建模无需深入了解系统的机理但必须设计一个合理的实验，以获得系统的大量信息量，这点往往是非常困难的。因此，两种方法在不同的应用场合，是各有千秋。实际应用时，两种方法可以互相补充，在有些情况下可以将两种方法结合起来，即运用机理建模列出系统的理论数学模型，运用实验建模法来确定模型中的参数，例如，有些流动系统的速度方程式可以用流体流动机理建模法求出，方程式中的参数可以用数据建模法通过动态的校准实验求得，两种方法结合起来往往可以得到较好的结果，而且所求得的数学模型的物理意义比较明确。这种方法，可以称之为灰箱问题。

将机理建模和实验建模方法结合使用，可以得到系统的混合模型。一种情况是先用机理建模方法描述系统的基本动态，然后用实验建模方法补充辨识未知函数或实际系统与机理模型之间的残差；另一种是根据对系统机理的了解，来调节数据模型的参数。

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mjlf

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一言以蔽之：半经验半理论模型，方法：量纲分析法