精馏塔多组分理想系统的汽液平衡
与两组分精馏一样，汽液平衡是多组分精馏计算的理论基础。由相律可知，对n个组分的物系，共有n个自由度，除了压力恒定外，还需知道n-1个其它变量，才能确定此平衡物系。多组分溶液的汽液平衡关系，一般采用平衡常数法和相对挥发度法表示。
1、平衡常数法
当系统的汽液两相在恒定的压力和温度下达到平衡时，液相中某组分i的组成x1与该组分在汽相中的平衡组成yi的比值，称为组分i在此温度、压力下的平衡常数，通常表示为
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式中Ki——平衡常数。
下标i表示溶液中任意组分。
式表示汽液平衡关系的通式，它既适用于理想系统，也适用于非理想系统。对于理想物系，相平衡常数可表示为
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由该式可以看出，理想物系中任意组分i的相平衡常数ki只与总压p及该组分的饱和蒸气压pi有关，而pi又直接由物系的温度所决定，故Ki随组分性质、总压及温度而定。
2、相对挥发度法
在精馏塔中，由于各层板上的温度不相等，因此平衡常数也是变量，利用平衡常数法表达多组分溶液的平衡关系就比较麻烦。而相对挥发度随温度变化较小，圈塔可取定值或平均值，故采用相对挥发度法表示平衡关系可使计算大为简化。
用相对挥发度法表示多组分溶液的平衡关系时，一般取较难挥发的组分j作为基准组分，根据相对挥发度定义，可写出任一组分和基准组分的相对挥发度为
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汽液平衡组成与相对挥发度的关系可推导如下
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上式等号右边的分子与分母同除以pi，并将式带入，可得
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同理可得
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用相对挥发度法表示的汽液平衡关系。显然，只要求出各组分对基准组分的相对挥发度，就可利用上二式计算平衡时的汽相或液相组成。
上述两种汽液平衡表示法，没有本质的差别。一般，若精馏塔中相对挥发度变化不大，则用相对挥发度法计算平衡关系较为简便；若相对挥发度变化较大，则用平衡常数法计算较为准确。
文章来源：洛克斯石油论坛 洛克斯石油网
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