厚壁圆筒的温差应力
考试试题在审核人考试的时候，有个学员答辩出来后，闷闷不乐+愤愤不平，说老师问的问题，都是书上没有的，不知道答案在哪里，
2017年压力容器设计审批人员培训考核班图纸答辩试题
比如有一道问题是：
为何GB150.4规定，热处理的出炉温度不得高于400度？
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2k7MZoHvzDHwlapicHAouVOcPgQQ9VicMVWSI1LibsUoiaGm6dR1xXicbY3qyXqDwfYIiamYQFSeeFWI8JQ/640?wx_fmt=png“标准规定的啊”，他说
“那为什么不是500度，不是300度？”，老师追问“这.......”他和我吐槽的时候，我也不清楚这个问题的答案是什么，心里暗暗庆幸，老师没有问这么"刁钻"的问题。当时甚至和学友的感觉一样，这算是什么问题啊~https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2k7MZoHvzDHwlapicHAouVOcGg5VEycQB9WznR987feYSYIORRicMQv10jvBOhiagR6opicb6fVZWFjUg/640?wx_fmt=png直到有人说，压力容器设计工程师培训教程上有答案，是为了防止过大的热应力，导致焊件变形或损坏，产生新的残余应力。
老师果然是水平高，教程翻了好几遍，这行字真是没有注意过。
热应力真有这么大的危害吗？
厚壁圆筒的理论温差应力分布对于无保温层的高压容器，若内部有高温介质，内外壁必然形成温差，由于内外壁材料的热膨胀变形存在相互约束，变形不自由，就导致出现温差应力。
比如内壁温度高于外壁时，内层材料的热膨胀变形必然大于外层，而内层变形又收到外层材料的限制，因此内层材料出现了压缩温差应力，外层材料出现了拉伸温差应力。
厚壁圆筒的温差应力是弹性力学中的典型问题，其推导过程与拉美公式推导有许多相似之处。也必须应用几何方程，物理方程，微体平衡方程和边界条件。
压力容器设计的教材中有详细推导过程，其结论见下表：
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2k7MZoHvzDHwlapicHAouVOcPcCVV8HaEAHSVZlrYBvzftnMXw8z59eWxqHcd7ib8gF0I1yZWIrbmFA/640?wx_fmt=png
公式对应的应力分布图如下：
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2k7MZoHvzDHwlapicHAouVOciaxlwV7zIic9ospk4tZLaQAMwvFnTkZqv3uLyLBorMMxB9n07QOt3jmA/640?wx_fmt=png获得厚壁圆筒三向热应力分布图
那么如何在ansys软件中得到这张图呢？
我们继续在昨天的模型里参数，在筒体内表面施加400°C的温度，在外表面施加0°C的温度，看一下应力场分布是否和教科书上的理论解相似。
温度场分布如下图，内表面400度，外表面0度。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2k7MZoHvzDHwlapicHAouVOc2ibAN7ic2lQsiaLJMRz9h9ibRfetT8IgBDpa8I76iaJvAIavE3rX2YppibUw/640?wx_fmt=png米塞斯应力分布如下图：https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2k7MZoHvzDHwlapicHAouVOcbOCghaibdO9GptXtTianFz98zl3jqPNH7zfRuQB9LrFCUYRJ5r8Nr5eg/640?wx_fmt=png径向应力如下图所示：
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2k7MZoHvzDHwlapicHAouVOcia4b8t5tQ6DCRF1KnA32ticErSWb26ibeQaMXickmyWoBt5Q21QxiapialoA/640?wx_fmt=png周向应力分布如下图所示：https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2k7MZoHvzDHwlapicHAouVOc74LjBxWossJqd5UcDoslVkUvnDNz8rC9oQVoYeAxEickn27oJeanrIA/640?wx_fmt=png轴向热应力分布如下图所示：https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2k7MZoHvzDHwlapicHAouVOcicg0hqmbpGaId9ECrwLGCZy6OGptibKf6aY3EsYWZsianLGDwbiaOS2ib5w/640?wx_fmt=png绘制沿壁厚方向的三向热应力图：
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2k7MZoHvzDHwlapicHAouVOcRWTzT9icxnQrq59MeT6xibhTKO7eoMbGMmLAciaLOc59VombLicLySb0Eg/640?wx_fmt=png在EXCEL中绘制理论解的图示：
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2k7MZoHvzDHwlapicHAouVOcyptUkjiamWoz4PRd3cNquow0Iqv8Zrhrkk1iapLbbUEqGiclZWtibbWNCA/640?wx_fmt=png对比一下，是否图形非常接近？其使用的数据如下：https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2k7MZoHvzDHwlapicHAouVOc2qRBTbKUdsvOBtIxJpSmAicsdesyh5YJ5ibXpKwuk03ZWb4gDUoAndCA/640?wx_fmt=png从图中可以看出热应力分布的特点：
1. 热应力大小与内外壁温差成正比
2. 热应力沿壁厚方向是变化的，内部受压缩，外壁受拉伸。
热应力造成的危害
热应力竟然有那么高，那么很多设备岂不是很危险？
其实也不是，本例子是强制在内外壁设置了400度的温差，实际上，由于钢的导热系数比较好，而且一般高温时，设备有保温，所以大多数时候，钢件的温度是均匀的，热应力可以忽略不计。
而没有保温的时候，由于温差过大，造成热应力过大，甚至会造成设备的损坏。
案例见：
走近科学-减压塔加强圈断裂之谜
减压塔往事
那么什么时候可以忽略温差应力，教科书上的回答很全面：
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2k7MZoHvzDHwlapicHAouVOcibFmF8ykM4zHv5znVmpkTPX2UfA2aa1kvfnS1Rc5fTwRyRv3bDuicc9g/640?wx_fmt=pnghttps://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_jpg/DVnwQibl2L2lgrxQ9ywn9tj0kyUTlVArZOquq7PRQrTWuz6u4bGwaTJzM6ufYrEybQqXXibeFsg6ljYpLNLmvCHw/640?wx_fmt=jpeg
文章来源:https://mp.weixin.qq.com/s/lPSQ4bZuf7HGAfvA64Dpng
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