惯性矩计算问题，尽信书不如无书
1. 惯性矩的问题群里有朋友问了一个问题：
“角钢贴置和角钢反置两种情况下，对应的角钢的惯性矩应该是不一样的吧？但是SW6里惯性矩是相同的”。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nUNMHM6y7eY80qZ3Iaa9IvAaCy8qC0fVypyYDtowmjHcb5O311tp6iaxuicEp583briaOHXHWPic76Lw/640?wx_fmt=png之所以这样问是因为在便查手册一书中，有相同的结构模型。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nUNMHM6y7eY80qZ3Iaa9IvOesicMYy6ic3zRhn2qsFgobo5q1IkpsoJgOL1AhicN8IichqhcoB8O8CjA/640?wx_fmt=png在本书中，对于同一个角钢，贴置和反置的惯性矩是不同的。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nUNMHM6y7eY80qZ3Iaa9IvqjbAkaNyniaBNqMXjeukw36tv1Gxh34ibE7fwicM7T1FZnnq2Ackh6a3w/640?wx_fmt=pnghttps://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nUNMHM6y7eY80qZ3Iaa9IvlF9QKfu87K9A2SaBjhsyxUETFxyVnfPw0tqk9Og15yTr88pHIUL9yg/640?wx_fmt=png而且案例中贴置比反置的组合惯性矩要更大，到底出了什么问题？
其中贴置用的是相对于形心轴X-X的惯性矩。
转置用的是相对于角钢边缘的X1-X1的惯性矩。https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nUNMHM6y7eY80qZ3Iaa9IvjPoic96MjY6Ny7jbV39nvHjuSaicibicdulTxricOiaSa1cjwqiba1MEY4unQ/640?wx_fmt=pnghttps://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nUNMHM6y7eY80qZ3Iaa9IvvCTI8tibsVuECtZesSzYvscm9jUcyZw7RiauTm8RsKyRvtuoM8pOBuBQ/640?wx_fmt=png为什么SW6是用相同的惯性矩，便查手册用的不同的惯性矩呢？
2. 平行移轴公式计算截面对任意轴的惯性矩一般采用平行移轴公式。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nUNMHM6y7eY80qZ3Iaa9Ivop0tciaNsCziaKqzoqXJYKcjfUvRj5ulTJkpdicsz6HJEsx8QZ4xwlRcw/640?wx_fmt=png采用积分，计算截面对于ox轴的惯性矩https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nUNMHM6y7eY80qZ3Iaa9IvLxJG6AscnhEy2m9o8aPFShfr5WvOBD1I3JoqSWGSkUJjcnobrLcagA/640?wx_fmt=png所以计算对某一轴的惯性矩，只需要知道三个值：与某轴平行的截面形心惯性矩，截面的面积，以及两轴之间的距离。
3. 组合惯性矩
当一个平面图形由若干个简单图形（比如矩形，圆形，三角形等）组成时，由静距的定义可知，图形各组成部分对某一轴的静距的代数和，等于整个图形对同一轴的静距。
组合图形的形心坐标计算公式：
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nUNMHM6y7eY80qZ3Iaa9IvhrZRsr8aTUvzm0VX3UoMGkBeDIH56IPOYcu0uDPpfx9X71DSLLp2Jw/640?wx_fmt=png简单的组合惯性矩的计算一般就是利用上面的两个规则来计算：
[*] 计算组合图形的形心。
[*]根据平行移轴公式计算组合惯性矩。
所以对于贴置或反置角钢的组合惯性矩，一般都采用角钢本身x-x的形心惯性矩。如果采用角钢边缘的惯性矩，计算起来就更复杂，需要先转换成x-x的形心惯性矩。
那么石油化工设备设计便查手册的计算案例，为什么会用x1-x1的惯性矩呢？
4. 便查手册的计算问题
仔细检查本书中的组合惯性矩计算，对于顺置角钢的计算过程，发现有如下的计算问题。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nUNMHM6y7eY80qZ3Iaa9IvqKxyqo1X2S6GKWy9DL2sWyo6EtlrOVxWzj5hKGlyXNiaia9AiadKUOhsw/640?wx_fmt=png角钢中性轴和组合形心的距离是2.14，书中误写12.14，所以引起组合惯性矩大了将近4倍。
然而对于反置角钢，组合惯性矩应该是7236.85cm4.
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nUNMHM6y7eY80qZ3Iaa9Ivq0XvHbutXaEzGwEq84MUtYvTfPeNxYCA0URfGjmOl72vQBJymyQPhg/640?wx_fmt=png为了验证一下反置角钢，绘制一个1:1模型。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nUNMHM6y7eY80qZ3Iaa9IvSozp5vyvlC87tFIOsK4Py0fuG3dHNFuYHsCoiaudR8VSFwiatMTQZfGw/640?wx_fmt=png查询截面的真实惯性矩，得到的结果是7235cm4，对比结果，可以看到便查手册的结果是有问题。同时检查SW6的计算结果，是按照平行移轴公式来计算的，采用的是角钢形心的惯性矩，结果是正确的。5. 结论按照上面的结果，便查手册上的顺置角钢和反置角钢的计算结果都是有错误的。贴置角钢是计算数值错误，反置角钢是理解有错误。如果按照此参考书的流程来计算，可能会误导设计者。
尽信书不如无书，有些时候，需要回到最初的计算模型。往期精彩：
算惯性矩的7种武器以及小猪佩奇的惯性矩
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ASME型钢与英制单位补强圈，板壳式热交换器，料仓等规范更新
学习学习。 厉害，学习到了 看书要求究根本！ 谢谢你的分享 谢谢楼主的分享 {:1110_550:}{:1110_550:}{:1110_550:} 事实上，您应该和书作者详细沟通一下，实事求是确实是咱们的根本！
不唯书不为上只为实是一名科技工作者应该具备的品质。 我认为楼主只进行了理论计算，而没有放在实际工程中，以哪个轴计算惯性矩比较随意
。一个实例如下：平台钢板下用角钢做支承，用贴置角钢还是反置角钢平台的刚度更好？ 楼主厉害，学习了！ 截面计算 {:1110_549:}
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