词、曲和有限元-应力分类，极限载荷

yuun

上次咱们了解了压力容器结构分析常用到的本构模型，接下来了解一下具体的分析设计方法。
二、分析设计方法：

A、应力分类法：
这是我们所熟知的一种方法，基于JB4732标准的应力分类法的分析设计是对总体结构采用弹性力学的分析结果计算结构应力，采用第三强度理论计算结构当量强度。在按总体结构强度设计的基础上，重点将强度设计放在局部结构不连续的强度设计上。引入应力分类的概念，根据引起应力的原因和对结构强度影响性质不同对结构应力进行分类。对不同类型的应力限制标准不同。
应力分类法要求区分五类应力：一次总体薄膜应力Pm；一次局部薄膜应力PL；一次弯曲应力Pb；二次应力Q；峰值应力F。
控制上述各种应力及其组合的目的是：
(1) 控制一次应力极限是为了防止过分弹性变形，包括稳定在内；
(2) 控制一次应力与二次应力叠加的极限，是为了防止过分的弹性变形的增长性破坏——不安定；
(3) 控制峰值应力极限的目的是防止由周期性载荷引起的疲劳破坏。
评定方法：按JB4732标准表5—1和5.3条的要求进行评定：
一次总体薄膜应力强度SI的许用极限为KSm
一次局部薄膜应力强度SII的许用极限为1.5KSm
一次薄膜加一次弯曲应力强度SIII的许用极限为1.5KSm
一次加二次应力强度SIV的许用极限为3Sm
举例：附件1----等径四通分析的命令流


B、极限载荷法：
采用极限载荷法时，在分析中采用小位移理论的弹性-理想塑性材料模型，应用von Mises屈服准则和关联流动法则，以屈服强度等于1.5S来确定塑性极限（S为材料的许用应力）。
采用的双线性模型是通过两个直线段来模拟弹塑性材料的本构关系，即认为材料在屈服以前应力—应变关系按照弹性模量成比例变化，屈服以后，按比弹性模量小的另一个模量（切线模量）变化。 模型有两个斜率：弹性斜率和塑性斜率。在极限载荷分析中，由于采用弹性-理想塑性模型，所以塑性斜率为零，因此模型中只需要定义弹性模量和屈服强度。
采用极限载荷法的评定：
依据ASME VIII-2 用于极限载荷分析的载荷组合工况和载荷系数，如图14所示。只考虑内压P时查得总体准则载荷系数为1.5，局部准则载荷系数为1.7； 因此，总体分析时施加载荷为1.5*P,局部分析时为1.7*P。如果模型结果收敛，元件在此载荷工况下是处于稳定的，因此不会发生塑性失效。评定合格。

                               
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图14：极限载荷法的载荷组合系数
需要注意的是：
1.除温度载荷外的其它所有载荷均按比例加载；
2.若给定位移边界条件，则位移应等于零；
3.不计及热负荷和规定的非零位移。
极限载荷法中极限载荷的获得：详见附件2中的命令流。
按“载荷与抗力系数”加载，如果结果收敛，只是表明结构在设计载荷下是安全的，但并不能求得结构最终的极限载荷。如果需要求得结构的最终的极限载荷，则可以按比例加大设计载荷，使结构在TIME<1时不再收敛，以施加的载荷乘以TIME值即可求得结构的极限载荷，再除以“载荷与抗力系数”得出结构的许用极限载荷。
那么如何绘制分析结束后的载荷-应变曲线呢？相应命令流如下：

/post1                   !通用后处理     alls                    !全选     nsort,s,int,0,0,all          !将节点等效应力排序     *get,max_int,sort,0,imax   !最大应力节点编号     alls                    !全选     nsort,eppl,int,0,0,all       !将节点塑性应变排序     *get,max_epl,sort,0,imax   !最大塑性应变节点编号     /post26                     !时间历程后处理     ansol,2,max_int,s,int,sint_2   !  第2个     xvar,1       plvar,2,                     !绘制危险点max_int的应力强度随时间变化图1     ansolL,3,max_epl,eppl,int,epplint_3!第3个     xvar,1       plvar,3,                  !绘制危险点1max_epl的最大应力塑性应变随时间变化图2     xvar,3     plvar,1                   !绘制危险点的载荷－应变变化图3     /AXLAB,X, Strain        !X轴为应变     /AXLAB,Y, Stress(Mpa)   !Y轴为应力

                               
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图15：极限载荷法的载荷-位移曲线

极限载荷法分析，求出极限载荷 Ps，对于一次加载当给定载荷≤ 2*Ps/3则可替代SⅠ、 SⅡ、SⅢ三项的评定。
极限载荷分析对弹性分析和应力线性化以及应力分类中的一次应力极限提供了另一种选择。由极限载荷分析解所表示的位移和应变并无物理意义。由于极限载荷是根据极限状态时结构的平衡要求确定出来的；因此，自平衡力系对极限载荷没有影响。自平衡力系包括焊接应力、装配应力、初始残余应力、热应力。
采用Mises屈服准则求出的极限载荷≥由Tresca屈服准则求出的极限载荷，但不会超过1.15倍。
举例：附件2----椭圆封头开孔的轴对称分析命令流（极限载荷法）。

第二部分完成，未完待续。。。。。。

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文章来源:https://mp.weixin.qq.com/s/Ap6uw4nWeuTeBM0eFEkL4g

reichina

太有才了
佩服佩服

lshaiwo

太深奥了