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摘要：利用ANSYS和ABAQUS软件，对管口载荷作用下的柱壳开孔模型进行了有限元计算，研究了不同的软件、不同的单元类型、不同的单元选项对应力分析结果的影响，另外，还研究了两软件对网格疏密度的敏感性。结果表明，应用有限元软件对压力容器进行应力分析时，单元类型的选择、单元选项的设置对计算结果的影响是非常大的，对同一模型的最大相对误差能达到102%；与ANSYS软件相比，ABAQUS对网格的疏密度更不敏感一些。 论文《压力容器应力分析软件（ANSYS和ABAQUS）应用中单元选择的探讨(I)》（以下简称(I)）仅对内压作用下的柱壳径向开孔进行了研究，但压力容器的开孔接管大多还会承受管口载荷的作用，本文对论文(I)中的算例在管口载荷作用下的计算作进一步研究，另外还就ANSYS和ABAQUS软件对网格疏密度的敏感性进行研究。 1 不同单元选择下的结果比较为比较不同的软件、不同的单元类型、不同的单元选项对应力分析结果的影响，在本节中，仍采用论文(I)中的算例参数对上述各情况进行计算，例题参数如下： 筒体：Di=2000 mm，厚度δe = 20 mm。 接管：外径Do = 355.6 mm，厚度δt = 14.5 mm。 弹性模量：E = 195000 MPa。 管口弯矩：Mz = 40000 N-mm（Z向为壳体轴向）。 沿筒体、接管的壁厚划分3层，在接管附近的单元大小控制为25mm，两种软件的网格划分如下： 图1. ANSYS 软件中的单元划分 图2. ABAQUS软件中的单元划分 1.1 ANSYS软件计算结果1）Solid 185 单元（8节点实体单元）a. Solid 185 (KEYOPT = 0，使用B方法全积分（默认选项）)。 图3. ANSYS Solid 185 单元（KEYOPT = 0）--应力强度分布云图 b. Solid 185 (KEYOPT=1，带沙漏控制的一致缩减积分)。 图4. ANSYS Solid 185 单元（KEYOPT = 1）--应力强度分布云图 c. Solid 185 (KEYOPT=2，增强应变公式)。 图5. ANSYS Solid 185 单元（KEYOPT = 2）--应力强度分布云图 d. Solid 185 (KEYOPT=3，简单增强应变公式)。 图6. ANSYS Solid 185 单元（KEYOPT = 3）--应力强度分布云图 2）Solid 186 单元（20节点实体单元）a. Solid 186 (KEYOPT = 0，一致缩减积分（默认选项）)。 图7. ANSYS Solid 186 单元（KEYOPT = 0）--应力强度分布云图 b. Solid 186 (KEYOPT = 1，全积分)。 图8. ANSYS Solid 186 单元（KEYOPT = 1）--应力强度分布云图 从以上分析结果可看出，在ANSYS中，采用不同的单元类型或不同的单元选项，在网格划分密度一定的情况下，结构上的最大应力强度值是不同的。 1.2 ABAQUS软件计算结果1）C3D8R单元（8节点缩减积分实体单元） 图9. ABAQUS C3D8R 单元--应力强度分布云图 2）C3D8单元（8节点全积分实体单元） 图10. ABAUQS C3D8单元--应力强度分布云图 3）C3D20R单元（20节点缩减积分实体单元） 图11. ABAQUS C3D20R单元--应力强度分布云图 图12. ABAQUS C3D20单元--应力强度分布云图 从以上分析结果可看出，在ABAQUS中，采用不同的单元类型或不同的单元选项，在网格划分密度一定的情况下，结构上的最大应力强度值也是不同的。详见表1。 1.3 结果比较表1. 外载作用下的计算结果 通过对表1所列结果的纵向和横向对比可以发现： 1）在ANSYS中，对8节点单元，B方法全积分和缩减积分的计算结果比较接近，前者比后者大11%；增强应变公式和简单增强应变公式的计算结果基本相同，且均比B方法全积分大17%，比缩减积分大30%；对20节点单元，两种单元选项的计算结果基本相同，比8节点单元下的增强应变公式和简单增强应变公式的计算结果大26%； 2）在ABAQUS中，对8节点单元，全积分比缩减积分的计算结果大42%；对20节点单元，全积分比缩减积分的计算结果大7%；对全积分单元选项，20节点单元比8节点单元的计算结果大52%；对缩减积分单元选项，20节点单元比8节点单元的计算结果大102%； 3）对于8节点的实体单元，ANSYS单元选项下的的增强应变公式和简单增强应变公式的计算结果与ABAQUS的C3D8R单元的计算结果基本相同； 4）当采用20节点实体单元时，无论采用何种单元选项，ABAQUS的计算结果均相应地比ANSYS的计算结果大一些。其中，缩减积分的计算结果大13%，全积分的计算结果大21%； 5）通过比较本文表1与论文(I)中的表1还可发现，两软件的相对误差对管口外载荷更敏感，对内压不太敏感。在同种单元类型下，两软件在管口外载荷下的最大相对误差为42%；在内压下的最大相对误差仅为7%。 2 不同网格密度下的结果比较 为比较两种软件对网格疏密度的敏感性，在本节中对1中模型采用不同的网格疏密度、且均采用常用的8节点实体单元来划分，加载1中模型的外载，比较两种软件的计算结果。在ANSYS软件中采用Solid 185单元（单元选项KEYOPT =2，即增强应变公式），在ABAQUS软件中采用C3D8（全积分）单元。 2.1 ANSYS软件计算结果 Solid 185 (KEYOPT=2，增强应变公式)单元的疏密网格划分图及其在不同网格密度下的计算结果如下（注：图14与图5相同）： 图13 ANSYS粗网格及其应力强度分布云图 图14 ANSYS细网格及其应力强度分布云图 从图13和14可看出，在管口外载荷作用下，由于接管与筒体相贯处的单元划分密度的不同导致的ANSYS软件的计算结果相差较大，说明在运用ANSYS软件时，一定要注意网格的密度，否则，其结果有可能是不可信的。 2.2 ABAQUS软件计算结果 C3D8（8节点三维实体单元--全积分）单元的疏密网格划分图及其在不同网格密度下的计算结果如下（注：图16与图10相同）： 图15 ABAQUS粗网格及其应力强度分布云图 图16 ABAQUS细网格及其应力强度分布云图 从图15和16可看出，在管口外载荷作用下，由于接管与筒体相贯处的单元划分密度的不同导致的ABAQUS软件的计算结果相差不太大。 2.3 结果比较 表2. 不同网格疏密度下的计算结果 从表2中可看出，采用不同的网格疏密程度对同一结构划分单元，采用不同的软件，得到的最大应力强度值是不同的，相比而言，ABAQUS对网格的疏密程度不太敏感，即网格的疏密对计算结果的精度影响较小一些。 3 结论从以上的实例及分析比较，可以得出以下的结论： 1）压力容器行业中，对承受管口外载荷的开孔接管进行应力分析时，采用ANSYS或ABAQUS软件时，单元类型的选择、单元选项的设置均是非常重要的； 2）相比较而言，ANSYS中采用Solid185(8节点实体单元—增强应变公式或简单增强应变公式)与ABAQUS中采用C3D8（全积分）的结果最为相近。推荐在求解精度与速度折衷的情况下，优先选这两种单元； 3）与ANSYS比较而言，ABAQUS的C3D8单元对网格的疏密程度不是太敏感的。在管口外载荷作用下，尤其是在局部有较大的弯曲变形存在的情况下，ANSYS要求网格要尽量的细化才可以满足精度要求。建议对此类问题最好用ABAQUS软件； 4）在管口外载荷作用下，20节点的三维实体单元分析得到的结果，无论ANSYS软件还是ABAQUS软件，其值相对于8节点的三维实体单元均是偏高的，且ABAQUS更甚一些，对于该单元类型是否适用于此类问题的分析还有待于进一步研究。
原文作者： 程伟-中国寰球工程有限公司 化工工程师
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