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长圆视镜底座开孔有限元分析 文章来源：2018年《化工设备与管道》第12期 作者： 杨湖，孙志刚
1 引言
压力容器的视镜通常都是圆形的，但在一些特殊情况下视镜的开孔需要设计成长圆形，比如视镜式玻璃板液面计，其底座开孔长短径比值可达到17[1,2]，远远超出常规设计标准[3,4]开孔补强计算方法的适用范围。这种液面计通常用于设计压力不超过0.6MPa的低压设备[1]或者常压设备[2]，但是在一些国外项目中这种结构被用到设计压力1.1MPa设备上，比国内视镜式玻璃板液面计标准适用压力范围高的多。桑如苞[5]和宋明晨[6]根据平板开孔理论分别提出这种开孔的工程设计方法，但是其方法有一定的局限性，现在工程设计中一般采用有限元分析设计方法，但相关分析[7,8]中的设计压力较低。本文针对设计压力1.1MPa出口设备的液面计底座开孔进行了详细的有限元分析设计，对开孔的补强结构和分析设计方法进行了讨论，可为此类开孔补强设计提供参考。
图1 视镜座几何简图
2 计算参数
过滤器的设计压力为1.1MPa，设计温度为80℃。筒体内径为2184mm，壁厚15mm，材料为SA-516 Gr.70，液面计底座材料为SA-105，设计温度下材料设计强度为138MPa，弹性模量为1.991×105MPa，泊松比为0.3。材料腐蚀裕量为3.2mm，板材厚度负偏差为0.3mm。视镜底座几何简图如图1所示，底座的内外伸长度相等，均为25mm。
3 建立有限元模型
3.1 力学模型
视镜底座与壳体组成的结构在几何上是1/4对称的，即环向1/2对称和轴向1/2对称，这里为了减小有限元模型，考虑底座相对筒体周长较小，进一步简化为环向1/4对称，即采用1/8对称模型。建模时底座开孔和密封面凸台，螺栓孔按照直径10mm深度20mm圆孔处理。材料的腐蚀裕量和厚度偏差在建模时扣除。螺栓力和垫片力参照ASMEⅧ-1法兰设计方法计算。螺栓力和垫片力分别均布在螺栓孔壁面和垫片密封面上。
3.2 有限元网格划分
相比ASNSYS APDL，ANSYS Workbench更智能，简单的界面操作即可实现模型修改与计算更新，十分便捷[9]，非常适合本文需要反复结构调整尺寸进行不断优化设计的情况，因此本文有限元分析采用ANSYS Workbench。有限元分析选择20节点单元SOLID186，网格划分密度按同密度条件下SOLID185和SOLID186的应力线性化得到薄膜应力和薄膜加弯曲应力相差小于5%确定[10]。
3.3 力和位移边界条件
在模型内壁面施加设计压力1.1MPa，在筒体端面施加端部封闭效应产生的拉力推力等效拉应力，螺栓孔壁面和垫片密封面上分别施加螺栓力和垫片压紧力，由于模型的对称性螺栓力和垫片压紧力施加计算值的1/4。在对称平面上施加对称约束。 图2 有限元网格划分
图3 载荷与位移边界施加
3.4 有限元分析结果与评价
结构的Mises当量应力分布如图4所示，最大应力出现在长圆孔半圆部分和底座边角处，底座上高应力区域集中在半圆部分，最大应力强度达到642.9MPa，而其余大部分的区域应力强度比较低，应力分布很不均匀。对危险区域进行应力线性化，PL强度达582.9MPa，是允许值为207MPa的2.82倍，PL+PB+Q强度达到621.8MPa，是允许值414MPa的1.50倍。视镜底座的Y方向变形分布分布如图6所示，Y方向位移最大值4.37mm，最小值4.11mm，相对位移0.26mm。
3.5 结构补强设计
按照开孔补强设计思路，通过增加“接管”壁厚和内外伸长度以降低结构的最大应力，计算结果见表1。由计算结果可知，通过增加“厚度”和内外伸高度确实可以降低底座开孔应力，但是效果并不理想，壁厚增厚2倍，高度增加1倍，薄膜应力强度评定仍然无法通过，底座形状看起来不协调，比较奇异。这说明增加厚度和内外伸高度不能很好的降低这种开孔的应力强度。
3.6 “短桥”结构
设置加强筋[7]可以降低视镜底座的应力和变形，考虑到视镜底座采用锻件制造，开孔宽度方向尺寸较小，不方便焊接筋板，这里采用文献[5]中的“短桥”结构，其中“短桥”比密封面低5mm。
调整后的结构应力分布和变形如图6和图7所示，视镜底座应力强度大幅度降低，当量应力最大值由642.9降低到226.7MPa，降幅达到67.6%，视镜底座变形情况明显改善。对危险区域进行应力线性化，PL强度为181.9MPa，是允许值为207MPa的0.88倍，PL+PB+Q强度242.8MPa，是允许值414MPa的0.59倍。
视镜底座的X方向和Y方向变形分布分布如图6所示，底座中间部位相对边缘有竖直方向变形和水平横向变形。视镜座Y方向位移最大值4.01mm，最小值4.0mm，相对位移0.1mm；进一步分析表明底座的厚度可降低为60mm。
图4 应力强度 图5 结构变形 图6 应力强度 图7 结构变形
3.7 极限分析
由结构调整后的弹性分析结果可知，结构强度由PL控制。规范对PL限制值1.5Sm是个经验值[11]，相关文献[12~14]对开孔接管的分析结果表明弹性应力分析法对PL限制是保守的，同时考虑到一次薄膜加一次弯曲应力PL+PB评定问题[12~14]，因此，这里对40mm的底座开孔有必要进行极限分析方法。
根据ASMEⅧ-2[15]，极限分析采用理想弹塑性本构，Mises屈服准则和小变形假设，其中材料的屈服强度取1.5倍材料设计强度，为207MPa。为了能够得到结构的承载极限，极限分析时需要施加足够大的载荷，这里施加3倍的设计载荷。最终分析在2.7823092MPa时候是收敛的，在2.7833091MPa发散，载荷增量0.001MPa，取2.78MPa为结构的极限载荷。
极限载荷载荷组合要符合总体准则，局部准则和水压试验要求，相应的载荷系数不同。针对本文结构，总体准则系数是1.5，局部准则是1.7，水压试验是1.43，显然，局部准则系数最大的，所以，确定结构的许用压力采用安全系数1.7，而不是1.5。许用压力为2.78/1.7=1.63MPa，是设计压力1.1MPa的1.48倍。考虑到薄膜加弯曲应力已达到限制值94%，所以，底座厚度不再继续优化，底座厚度可以取40mm。
弹性应力分析设计除了对一次应力和一次加二次应力进行评定，还应该考虑局部失效，即3向主应力之和小于4Sm，经过评定40mm底座可以满足要求。
4 结论
液面计视镜底座开孔长短径之比较大，弹性应力分析结果表明结构应力集中情况严重，应力分布很不均匀，结构应力强度超出标准要求1.5倍以上，通过设置“短桥”，将开孔变成3个长短径之比较小的开孔，结构应力强度明显降低，底座厚度可以减薄到60mm。
考虑到结构的特殊性和弹性分析方法的局限性，进行了极限分析验算，结果表明底座厚度减薄到40mm能够满足要求，底座厚底减薄了38.5%。
本文底座成内外伸长度相等，可以跟实际应力分析结果做调整，以得到更优化的设计。尽管增加“短桥”可以降低结构应力，但“短桥”数量应尽可能少，以保证液面计实际使用效果。
参考文献： [1] HG21591.2-95 视镜式玻璃板液面计(PN0.6)[S]. [2]HG21591.1-95 视镜式玻璃板液面计(常压)[S]. [3] GB/T 150.3-2011，压力容器 第3部分：设计[S]. [4] ASME Boiler and Pressure Vessel Code Section VIII，Rules for Construction of Pressure Vessels，Division 1，2017[S]. [5]桑如苞. 压力容器纵向长圆形开孔的补强设计[J]. 石油化工设备技术，1985，（1）：13-20. [6]宋明晨. 圆筒形压力容器纵向长条孔的补强[J]. 化工设计通讯，1986，(4)：59-63. [7]张鹏. 非标长圆视镜的设计和选用问题[J]. 石化技术，2016，23(5)：112-112. [8]陈庭清. 使用应力分析方法对容器上的长圆形开孔进行可靠性评定[J]. 现代制造，2014 (11)：34-36. [9] 孙志刚，王震，王波. 陶瓷滤芯飞灰过滤器管板有限元分析[J]. 化工设备与管道， 2017， 54 (4) ：35-38. [10]常平江，李霁，秦叔经. 单元选择对有限元分析结果的影响[J]. 化工设备与管道，2015 (3)：7-13. [11] 李建国. 压力容器设计的力学基础及其标准应用[M]. 北京：机械工业Publishing，2004. [12] 徐君臣，张文杰. 基于ASME Ⅷ-2 大开孔接管的极限载荷分析[J]. 化工设备与管道， 2017，54(4)：1~6，16. [13] 古晋斌，宫建国，惠虎. 基于极限载荷法的矩形接管结构设计及参数化分析[J]. 压力容器， 2017，34(4)：19-25. [14] 成广庆，丁利伟，常平江，等. 应用于圆筒径向开孔接管结构应力分析的极限载荷法和应力分类法之比较[J]. 化工设备与管道，2014 ， 51 (3) ：1-6. [15] ASME Boiler and Pressure Vessel Code Section VIII，Rules for Construction of Pressure Vessels，Division 2, Alternative Rules，2017[S].
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