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计算苯（Benzene）和甲苯（Toluene）体系的汽液平衡（Vapor-Liquid Equilibrium, VLE）时，通常采用以下物性方法和模型。这些方法根据具体需求和精度要求可以有所不同，但常见的步骤和方法包括：
### 1. 理想溶液模型（Raoult定律）
对于理想溶液，可以直接使用Raoult定律来计算汽液平衡。Raoult定律适用于理想混合物，即组分之间的相互作用类似于纯组分之间的相互作用。
\[ P_i = x_i P_i^{\text{sat}} \]
其中：
- \( P_i \) 是组分 \(i\) 在混合物中的分压。
- \( x_i \) 是组分 \(i\) 在液相中的摩尔分数。
- \( P_i^{\text{sat}} \) 是组分 \(i\) 在给定温度下的饱和蒸气压。
对于苯和甲苯：
\[ P_{\text{total}} = x_{\text{benzene}} P_{\text{benzene}}^{\text{sat}} + x_{\text{toluene}} P_{\text{toluene}}^{\text{sat}} \]
### 2. 非理想溶液模型（活度系数模型）
当考虑非理想溶液时，必须引入活度系数（\( \gamma \)）来修正Raoult定律。常用的活度系数模型包括Wilson模型、NRTL（Non-Random Two-Liquid）模型、UNIQUAC（Universal Quasi-Chemical）模型等。
\[ P_i = x_i \gamma_i P_i^{\text{sat}} \]
其中：
- \( \gamma_i \) 是组分 \(i\) 的活度系数。
### 3. 饱和蒸气压的估算
饱和蒸气压可以使用经验公式或关联式来估算，常见的如Antoine方程：
\[ \log_{10} P_i^{\text{sat}} = A_i - \frac{B_i}{C_i + T} \]
其中：
- \( P_i^{\text{sat}} \) 是组分 \(i\) 的饱和蒸气压。
- \( T \) 是温度。
- \( A_i \)、\( B_i \)、\( C_i \) 是Antoine方程的参数。
### 4. 热力学模型
在一些情况下，还需要使用更复杂的热力学模型，如方程状态（EOS，Equation of State）模型，如Peng-Robinson（PR）或Soave-Redlich-Kwong（SRK）方程状态。这些模型通过估算组分的物理性质（如临界温度、压力、偏心因子等）来计算VLE。
### 5. 实际计算步骤
1. **选择模型**：根据系统的性质和需要的精度选择合适的模型（如Raoult定律、NRTL、Wilson等）。
2. **获取参数**：查找或估算所需的物性参数（如Antoine方程参数、活度系数模型参数等）。
3. **迭代求解**：在给定的温度或压力下，通过迭代求解相平衡方程来得到液相和气相的组成。
### 示例计算
假设使用Raoult定律计算苯/甲苯体系的VLE，可以进行如下简单计算：
1. **查找饱和蒸气压**：在给定温度下（例如80°C），查找苯和甲苯的饱和蒸气压。
- \( P_{\text{benzene}}^{\text{sat}} \approx 800 \, \text{mmHg} \)
- \( P_{\text{toluene}}^{\text{sat}} \approx 300 \, \text{mmHg} \)
2. **假设液相组成**：例如，假设液相中的苯和甲苯的摩尔分数分别为0.5。
3. **计算总压**：
\[ P_{\text{total}} = x_{\text{benzene}} P_{\text{benzene}}^{\text{sat}} + x_{\text{toluene}} P_{\text{toluene}}^{\text{sat}} \]
\[ P_{\text{total}} = 0.5 \times 800 + 0.5 \times 300 = 550 \, \text{mmHg} \]
4. **计算气相组成**：
\[ y_{\text{benzene}} = \frac{x_{\text{benzene}} P_{\text{benzene}}^{\text{sat}}}{P_{\text{total}}} = \frac{0.5 \times 800}{550} \approx 0.727 \]
\[ y_{\text{toluene}} = \frac{x_{\text{toluene}} P_{\text{toluene}}^{\text{sat}}}{P_{\text{total}}} = \frac{0.5 \times 300}{550} \approx 0.273 \]
总结来说，计算苯/甲苯体系的VLE可以根据需要选择适当的模型和方法，通常包括理想溶液模型（Raoult定律）和非理想溶液的活度系数模型，以及必要时使用更复杂的热力学模型。
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发表于 2024-8-29 10:52:35
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